眼睛周围红肿痒可能由多种原因引起，以下是一些常见的治疗方法：
1.过敏：如果是过敏引起的红肿痒，应避免接触过敏原，如花粉、化妆品等。同时，可以使用抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等，缓解症状。如果症状严重，可使用糖皮质激素药膏，如泼尼松龙等。
2.感染：如果是细菌或病毒感染引起的红肿痒，可以使用抗生素或抗病毒药物治疗。同时，可使用热敷或冷敷的方法缓解症状。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，可引起皮肤红肿、瘙痒。治疗湿疹的方法包括使用糖皮质激素药膏、保湿霜等。同时，应避免搔抓皮肤，以免加重症状。
4.其他原因：眼睛周围红肿痒还可能由其他原因引起，如干燥、紫外线照射等。在治疗时，应根据具体原因采取相应的措施。
需要注意的是，以上治疗方法仅供参考，如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，以便明确诊断并采取适当的治疗措施。同时，应注意眼部卫生，避免用眼过度，保持充足的睡眠。