甲亢脖子两侧发紧可能是由于以下原因：
1.甲状腺肿大：甲亢可导致甲状腺激素分泌过多，引起甲状腺肿大，进而压迫颈部组织，导致脖子发紧。
2.颈部肌肉紧张：甲亢患者由于代谢率增加，常出现紧张、焦虑、烦躁等情绪，这些情绪可能导致颈部肌肉紧张，引起脖子发紧。
3.其他原因：少数情况下，甲亢脖子两侧发紧还可能与其他疾病有关，如桥本甲状腺炎、亚急性甲状腺炎等。
需要注意的是，脖子两侧发紧也可能是其他原因引起的，如颈部肌肉劳损、颈椎疾病等。如果出现脖子两侧发紧的症状，建议及时就医，进行甲状腺功能检查、颈部超声等检查，以明确原因，并采取相应的治疗措施。
在治疗方面，甲亢的治疗方法主要包括抗甲状腺药物治疗、放射性碘治疗和手术治疗等。具体治疗方案应根据患者的病情、年龄、甲状腺功能状态等因素制定。此外，患者在日常生活中应注意休息，避免过度劳累和精神紧张，保持良好的心态，合理摄入碘质，避免食用含碘过高的食物。
以下是一些可能用于治疗甲亢的药物：
1.甲巯咪唑：一种抗甲状腺药物，通过抑制甲状腺激素的合成发挥作用。
2.丙硫氧嘧啶：也是一种抗甲状腺药物，适用于病情较重或甲状腺肿大明显的患者。
以上内容仅供参考，具体治疗方案请在医生的指导下进行。