怀孕初期小腹右侧刺痛，可能是以下原因引起：
1.生理性腹痛：怀孕后，随着子宫的增大，可能会牵拉子宫周围的韧带，引起小腹右侧刺痛。这种疼痛通常比较轻微，休息后可以缓解。
2.宫外孕：受精卵在子宫以外的部位着床，称为宫外孕。宫外孕可能会导致小腹右侧刺痛，并伴有阴道出血等症状。如果宫外孕破裂，还可能引起剧烈腹痛和休克。
3.先兆流产：如果小腹右侧刺痛同时伴有阴道出血，可能是先兆流产的表现。需要及时就医，进行保胎治疗。
4.其他：阑尾炎、右侧附件炎、右侧输尿管结石等也可能导致小腹右侧刺痛。
如果怀孕初期出现小腹右侧刺痛，建议及时就医，进行相关检查，如B超、血HCG等，以明确原因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意休息，避免剧烈运动和性生活。如果疼痛持续加重或伴有其他不适，应立即就医。