月子期间感冒咳嗽是否会留下病根，需视具体情况而定。如果患病期间注意生活调护、饮食调理以及合理用药治疗，通常感冒咳嗽会逐渐痊愈，不会留下病根。但如果病情严重且未及时治疗导致出现其他并发症，就可能留下病根。具体如下：
一、不会留下病根：
1.病毒性感冒有一定自限性。对于月子期间的产妇，感冒咳嗽时要注意多喝温水以促进代谢，帮助排出毒素。
2.要做好保暖措施，避免着凉加重病情。
3.适当增加营养摄入，可为身体恢复提供能量和营养支持。
4.必要时遵医嘱用药治疗，如使用感冒药缓解感冒症状、止咳药减轻咳嗽、抗感染药控制感染等，通常预后较好，不会留下病根。
二、可能会留下病根：
刚生完宝宝的产妇身体较为虚弱，如果月子期间感冒咳嗽症状较为严重，且是由细菌感染引起，又未及时到医院检查和治疗，造成病原菌大范围扩散，引发心肌炎、化脓性脑膜炎等更严重疾病时，此时月子期间感冒咳嗽的产妇就可能会留下病根，对自身健康产生不利影响。
总之，月子期间产妇出现感冒咳嗽后要重视，根据具体情况进行恰当处理，尽量避免病情加重而导致不良后果。