大人发烧38℃时，婴儿是否能继续吃奶要依据发热原因来决定。具体可分为这两种情况：
一、若是因细菌感染或病毒感染引发的发烧，此时不能吃奶。因为此类由传染疾病导致的发烧，会使大人的乳汁以及皮肤表面都存在致病菌，若婴儿吃奶，很容易让病原体进入体内从而受到感染，出现腹痛、腹泻、腹胀、发烧等症状，这会对婴儿身体产生不良影响，所以不建议在此种情况下吃奶。
二、如果是由于受凉而引起的发烧，这种情况可以适当吃奶。因为受凉导致的发烧对乳汁不会有影响，也不存在其他致病菌，此时婴儿喝奶不会产生什么不良后果，所以是可以继续吃奶的。
大人若出现发热症状，务必要及时判别病因，注重休息，保持饮食清淡，严格防范病情加重，以免对哺乳喂奶造成影响。
总之，大人发烧38℃后婴儿能否吃奶需根据具体情况判断，要关注发热原因并采取相应措施，以保障婴儿的健康和安全。