甲周炎患者可选择的治疗方式包括药物治疗、物理治疗、手术治疗。具体如下：
一、药物治疗：
1.全身用药：甲周炎属于指甲及周围软组织的感染性疾病。患者可在医生指导下使用阿莫西林克拉维酸钾等抗生素，以及维生素C等药物进行治疗。
2.局部用药：也可以使用盐酸特比萘芬乳膏、曲安奈德益康唑乳膏等药物涂抹于局部，能有效缓解患者的不良症状。
二、物理治疗：患者还可采用局部照射、氦氖激光等方式进行辅助治疗，这有利于炎症的消退和组织的修复，帮助患者恢复健康状态。
三、手术治疗：如果患者在早期未得到及时有效治疗，会出现局部积脓，并伴有疼痛、肿胀等不良症状，此时可通过切开引流、拔甲等方式进行治疗，能有效缩短患者病程。
总之，对于甲周炎患者，应根据具体病情选择合适的治疗方法，以促进康复。