关键点：咳嗽久了右边胸下痛可能是肺炎继发胸膜炎或气胸，要及时检查治疗。常见原因及处理方法包括：一、胸膜炎，因肺炎未有效控制炎症延至胸膜，症状有胸痛等，可用青霉素等抗生素治疗；二、气胸，咳嗽剧烈及炎症致肺组织破裂，症状有呼吸困难等，需胸腔闭式引流术治疗。注意事项有咳嗽力度不可过猛，饮食清淡，避免接触过敏原，保持室内空气流通。
一、胸膜炎：
当肺炎没有得到有效治疗，炎症进一步发展蔓延到胸膜时，就可能引发胸膜炎。此时患者通常会出现胸痛症状，这种疼痛可能会在咳嗽、深呼吸等动作时加剧。同时还可能伴有咳嗽、呼吸困难以及发热等表现。对于这种情况，在医生的指导下，可以使用青霉素、头孢菌素、氟喹诺酮等抗生素进行针对性的治疗，以消除炎症，缓解症状。
二、气胸：
如果因为咳嗽过于强烈，再加上炎症的发展使得肺组织出现破裂，就会导致气胸的发生。患者主要会有呼吸困难的感受，患侧会有胸痛，还可能出现刺激性的干咳现象。针对气胸，应在医生的专业操作下，进行胸腔闭式引流术来进行妥善处理，将胸腔内的气体引出，从而改善呼吸状况。
注意事项：
在咳嗽的时候，要注意控制力度，避免过于用力地咳嗽。在饮食方面，主要以清淡且易消化的食物为主，应避免食用辛辣刺激性的食物。还要注意尽量避免接触过敏原，保持室内的空气能够良好地流通。
总结概括提示：咳嗽久伴右边胸下痛可能出现的问题及应对方法，包括胸膜炎和气胸的原因、症状与治疗方式，以及一些在日常生活中的注意事项。