婴儿吃着奶就睡着了通常是正常现象。以下对此进行详细阐述：
一、婴儿睡眠时间。婴儿月龄小，睡眠时间相对较长，一般保持在15小时至20小时左右是正常的。而且刚出生的婴儿大脑发育不完善，吃奶需持续15分钟至20分钟，过程费力，易使婴儿疲劳从而吃着奶睡着。
二、婴儿喂养方式。
1.母乳喂养。刚出生的婴儿可通过母乳喂养来获得充足营养以助身体成长发育。当婴儿月份较小时，可采取摇篮式的传统姿势喂养。
2.奶粉喂养。可将婴儿头部抬高，头靠在肩膀部位等方式喂养，一次喂养量大概在60毫升到90毫升之间，喂养次数约7次至8次左右。随着婴儿月份增长，可适当添加辅食，喂奶次数相对减少。
总之，婴儿吃着奶睡着正常，喂养方式要根据实际情况合理选择。