头晕沉沉且老是没精神、总想睡觉，可能源于以下疾病。
一、动脉粥样硬化：动脉粥样硬化会造成大脑供血不足。大脑供血一旦不足，患者就会出现头晕、精神不振、易疲劳、嗜睡等状况。
二、高血压：高血压患者若长期血压控制不佳，致使血压持续升高，可能引发头晕、精神不振、易疲劳、嗜睡以及精力不济等表现。这种情形需要及时控制血压，比如可服用美托洛尔、比索洛尔等药物来治疗。当患者血压得到有效控制后，病情能够得到缓解。
三、糖尿病：糖尿病是因胰岛素分泌相对不足、绝对缺乏，或是体内葡萄糖代谢异常所导致。由于葡萄糖主要是为人体提供能量的，若葡萄糖利用不充分，使得身体能量供应短缺，就会引发头晕、精神不振、易疲劳、嗜睡等症状。患者可使用降血糖药物进行医治，像磺脲类促泌剂、二甲双胍等。
总之，当出现头晕、没精神、总想睡觉等情况时，要警惕可能是这些疾病引起的，应及时就医检查和诊断，以便采取针对性的治疗措施。