甲亢突眼首先应看内分泌科。以下是具体的相关内容：
一、相关检查：
1.在内分泌科要完善一系列检查以全面评估患者甲亢情况，首先需完善甲状腺功能、甲状腺抗体、甲状腺彩超以及甲状腺ECT等检查。
(1)这些检查能评估患者甲亢的程度。
(2)了解甲亢严重程度后可确定是否需要应用药物对症治疗。
二、治疗药物：
1.建议首选口服甲巯咪唑或者丙硫氧嘧啶来治疗甲亢。
(1)口服抗甲状腺药物期间，一定要定期复查甲状腺功能水平。
2.对于甲亢突眼较重的患者，也可在内分泌科进行大剂量的激素冲击治疗。
总之，要先通过内分泌科的相关检查对甲亢情况进行系统评估，然后根据具体情况选择合适的治疗药物，同时注意定期复查，对于突眼较重的还可采取激素冲击治疗，具体用药需结合自身情况在专业医生指导下进行。