小手指手掌边缘疼的原因和可能的解决办法如下：
1.外伤：可能是由于直接或间接的暴力导致小手指手掌边缘受伤，从而引起疼痛。如果疼痛较轻，可以先进行冷敷，以缓解肿胀和疼痛。如果疼痛较为严重，或伴有手指活动受限、畸形等症状，应及时就医，进行X光等检查，以明确是否存在骨折或脱位，并采取相应的治疗措施，如复位、固定等。
2.腱鞘炎：长期过度使用手指或受到寒冷刺激，可能导致腱鞘发生炎症，从而引起疼痛。常见的腱鞘炎有桡骨茎突狭窄性腱鞘炎、屈指肌腱腱鞘炎等。治疗方法包括休息、热敷、按摩、口服非甾体抗炎药（如布洛芬、对乙酰氨基酚等）等。如果症状严重，或保守治疗无效，可能需要进行局部封闭或手术治疗。
3.关节炎：类风湿关节炎、骨关节炎等关节炎性疾病也可能导致手指关节疼痛。除了疼痛，还可能伴有肿胀、晨僵、关节畸形等症状。治疗方法因病因而异，可能需要使用抗风湿药、镇痛药、免疫抑制剂、生物制剂等药物，或进行物理治疗、手术治疗等。
4.感染：手指受到细菌、病毒等感染，也可能引起疼痛、红肿、发热等症状。常见的感染有甲沟炎、脓性指头炎等。治疗方法包括使用抗生素、切开引流等。
5.其他：其他原因还包括肿瘤、痛风、自身免疫性疾病等。如果疼痛持续不缓解或伴有其他异常症状，应及时就医，进行详细的检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。