11个月大的宝宝突然发烧39度但没有感冒症状，可能由以下原因引起：
幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的急性发热发疹性疾病，可能与病毒感染有关。通常在发热3-5天后，体温骤降，同时出现皮疹。
疫苗接种后反应：宝宝在接种疫苗后，可能会出现短暂的发热反应，一般会在接种后1-2天内出现，体温通常在38.5℃以下。
其他感染：除了呼吸道感染，宝宝还可能因消化道、泌尿道等感染而出现发热，且不一定有明显的咳嗽、流涕等感冒症状。
出牙：部分宝宝在出牙时，可能会出现低热、烦躁等症状。
针对这种情况，家长可以采取以下措施：
给宝宝多喝水，以补充发热导致的水分流失。
保持宝宝的皮肤清洁，及时更换汗湿的衣物。
密切观察宝宝的精神状态、呼吸频率等，如果出现异常，应及时就医。
体温超过38.5℃时，可以给宝宝服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但需注意按照药品说明书的剂量使用，不要同时使用多种退烧药。
不要给宝宝滥用抗生素，除非医生明确诊断为细菌感染。
需要注意的是，如果宝宝持续发热或出现其他异常症状，如抽搐、意识不清、呼吸急促等，应立即就医。同时，在疫情期间，如有需要，可先联系家庭医生或线上咨询，以避免不必要的医院就诊。