右侧乳房下方按压疼痛可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因和建议：
1.肋软骨炎：肋软骨炎是一种常见的疾病，通常表现为胸部疼痛，尤其是在按压或活动时。疼痛可能会放射到肩膀或背部。肋软骨炎的病因尚不清楚，但可能与感染、创伤、自身免疫性疾病等有关。治疗方法包括休息、止痛药、物理治疗等。
2.胸膜炎：胸膜炎是指胸膜的炎症，可导致胸部疼痛，通常在深呼吸或咳嗽时加重。胸膜炎的原因包括感染、自身免疫性疾病、肿瘤等。治疗方法取决于病因，可能包括抗生素、抗炎药、止痛药等。
3.乳腺疾病：乳腺疾病也可能导致右侧乳房下方按压疼痛，如乳腺增生、乳腺炎、乳腺肿瘤等。乳腺疾病通常与激素水平有关，常见于女性。如果疼痛与月经周期有关，可能是乳腺增生。乳腺炎通常伴有乳房红肿、发热等症状。乳腺肿瘤需要进一步检查和诊断。如果怀疑有乳腺疾病，建议及时就医，进行乳腺超声、乳腺X线等检查。
4.肺部疾病：肺部疾病如肺炎、胸膜炎、肺癌等也可能引起右侧胸部疼痛。这些疾病可能伴有咳嗽、咳痰、呼吸困难等症状。如果疼痛伴有其他呼吸系统症状，应及时就医，进行胸部X线或CT检查等。
5.其他原因：心脏疾病、胃溃疡、胆囊炎等也可能导致右侧胸部疼痛。这些情况通常伴有其他症状，如心慌、恶心、呕吐等。如果疼痛持续不缓解或伴有其他严重症状，应及时就医，进行全面的身体检查和诊断。
总之，右侧乳房下方按压疼痛可能是一种常见的症状，但也可能是严重疾病的表现。如果疼痛持续不缓解或伴有其他严重症状，应及时就医，进行全面的身体检查和诊断，以便早期发现和治疗潜在的疾病。