小孩持续高烧39度、40度不退，可能是风寒感冒，也可能是病毒或炎症感染导致。对此可采取如下方法应对：
一、退烧药物：孩子高烧达39度、40度，要及时使用退烧药物降温。可选择的药物有对乙酰氨基酚、布洛芬混悬液等。这类退烧药具有解热镇痛的作用，是较为安全且能快速发挥药效的退烧药。
1.对乙酰氨基酚：能有效缓解发热和疼痛症状。
2.布洛芬混悬液：有良好的退热功效。
二、物理降温：孩子服用退烧药物后，还需配合物理降温措施。
1.使用退烧贴贴于额头。
2.可用冰袋敷额头，保持5-10分钟更换一次。
3.用酒精擦拭孩子腋窝、太阳穴、脚心等部位，酒精可起到降低体温的效果。
4.采用37度的温水让孩子泡浴，同样能起到降温作用。
三、及时就医：若药物结合物理降温仍无法使高烧退下，为防止孩子出现抽搐、晕厥等严重后果，家长应及时带孩子前往医院进行相关检查，而后由医生给予孩子静脉输入药物进行退烧。
总之，当小孩出现高烧不退的情况时，要综合运用退烧药物、物理降温等方法，若情况危急，需及时送医。