咳嗽但不发烧时，首先要对症服用止咳类药物来治疗，其次需找出病因进行相应的对因治疗。咳嗽不发烧的情况，可能是细菌感染或病毒感染引起，也可能是因过敏因素导致，建议就医明确后，再遵医嘱通过口服消炎抗菌药物、抗病毒药物或抗组胺类药物来进行对因治疗。
一、对症治疗：
1.若咳嗽症状较为明显，可在医生指导下应用止咳类药物进行治疗，比如氢溴酸右美沙芬，其能抑制延脑咳嗽中枢而产生镇咳作用，有助于减轻咳嗽症状；还有氨茶碱，它对呼吸道平滑肌有直接松弛作用，也能在一定程度上缓解咳嗽。
二、对因治疗：
1.消炎抗菌药物：如果是细菌感染引发的咳嗽不发烧，通常可以遵照医嘱口服消炎抗菌类药物进行治疗，比如阿奇霉素片，这是一种广谱抗生素，对多种细菌有抗菌作用；头孢克肟胶囊，对部分革兰氏阳性菌和革兰氏阴性菌有较好的抗菌活性；阿莫西林胶囊，可用于治疗敏感菌所致的感染。
2.抗病毒药物：如果是病毒感染引起的咳嗽不发烧，通常其具有自限性。但如果病情比较严重，就需要遵医嘱采用抗病毒药物治疗，如利巴韦林，它对多种RNA和DNA病毒有抑制作用；阿昔洛韦，主要用于单纯疱疹病毒感染等。
3.抗组胺类药物：要是属于过敏引发的咳嗽不发烧，可以使用抗组胺类药物治疗，如氯雷他定片，它能有效缓解过敏反应引起的症状；盐酸西替利嗪胶囊，具有抗组胺的作用，可用于治疗过敏性疾病。
总之，当出现咳嗽不发烧的情况时，要根据具体情况进行对症和对因治疗，以缓解症状和消除病因。同时，在治疗过程中要注意观察病情变化，如有异常应及时就医。