发烧咳嗽的最佳治疗方法如下：
1.一般治疗：
注意休息：保证充足的睡眠，避免过度劳累。
补充水分：多喝水，以保持身体水分平衡，防止脱水。
饮食调整：选择易消化、营养丰富的食物，如蔬菜、水果、鸡汤等。
2.药物治疗：
退烧药：如果体温超过38.5℃，可以使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。但需注意按照药品说明书的剂量和使用方法服用。
止咳药：如果咳嗽严重影响生活，可以使用止咳药，如氨溴索、右美沙芬等。但需在医生的指导下使用。
抗生素：如果咳嗽伴有咳痰、咽痛等症状，可能是细菌感染引起的，需要使用抗生素，如阿莫西林、头孢呋辛酯等。但抗生素需在医生的指导下使用，避免滥用。
3.其他治疗方法：
物理降温：可以使用温水擦浴、冰袋冷敷等方法来降低体温。
蒸气吸入：可以在热水中加入几滴薄荷油或桉树油，然后用毛巾将头部和热水盆围住，让患者吸入蒸气，有助于缓解咳嗽和减轻喉咙疼痛。
就医治疗：如果发烧咳嗽症状持续加重或出现其他严重症状，如呼吸困难、胸痛等，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。
需要注意的是，以上治疗方法仅供参考，具体治疗方法应根据个人情况和医生的建议来选择。同时，在治疗过程中，应密切观察病情变化，如有异常应及时就医。此外，还应注意个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。