孩子发烧好后开始咳嗽，通常是发烧导致呼吸道黏膜腺体分泌增多所致。对此，需应用相关药物，并随时观察孩子临床症状以便及时进行相应治疗。具体如下：
一、止咳化痰药物：可在医生指导下让孩子服用肺力咳合剂、盐酸氨溴索口服溶液、氨溴特罗口服溶液等，能起到化痰止咳的作用。比如肺力咳合剂，其成分能有效缓解咳嗽有痰的症状；盐酸氨溴索口服溶液可促进痰液排出；氨溴特罗口服溶液对于咳嗽伴痰液分泌异常等有改善效果。
二、抗感染药物：若单纯服用止咳化痰药物效果不佳，需根据病因用药。1.若是细菌感染引起的咳嗽，可应用头孢克肟、阿莫西林等药物。其中头孢克肟对多种细菌有抑制作用，阿莫西林则在抗菌方面有一定功效。2.若是支原体感染引起的咳嗽，可用红霉素、罗红霉素等。这些药物对支原体有针对性的抑制效果。
三、退烧药物：若孩子后期又出现发烧情况，如体温超过38.5℃，还需服用退烧药治疗，可选择口服对乙酰氨基酚口服液或者布洛芬混悬液。对乙酰氨基酚口服液解热镇痛效果较好；布洛芬混悬液在退烧方面作用明显。
孩子生病期间，家长要加强照顾。首先要保证孩子休息好，利于体力恢复；其次要多鼓励孩子饮水，多吃新鲜蔬菜和水果，能加快新陈代谢速度，有助于病情康复。
总之，孩子发烧后咳嗽要根据具体情况合理用药和悉心照料。