抽烟后喉咙痒痒的老是想咳嗽，可能是以下因素导致：
一、局部刺激：烟草含有诸多有毒成分，吸烟时这些有毒成分会对嗓子产生一定刺激，进而引发咳嗽、喉咙发痒等症状。对此，建议尽快戒烟。
二、慢性咽炎：与过度吸烟、饮酒以及不良环境刺激等有关，常会出现咽部异物感、咳嗽、咽干痒等表现，吸烟时症状往往会加重。患者可在医生指导下使用青霉素V钾片、阿莫西林片等药物进行治疗，同时要避免食用辛辣、刺激的食物，如咖啡、大蒜等。
三、支气管炎：由多种原因致使气管、支气管黏膜组织产生炎症，比如病毒感染等。其症状有刺激性咳嗽、咳痰、咽喉瘙痒等。可遵医嘱使用氢溴酸右美沙芬片、清肺化痰止咳颗粒等药物进行治疗。
此外，还可能是其他因素引起，如支气管哮喘。当出现这种情况时，建议患者及时前往医院检查，明确病因后进行针对性治疗。
总之，抽烟后出现喉咙痒、咳嗽等症状可能由多种原因引起，要及时明确原因并采取相应的措施进行改善和治疗。