牙龈发炎肿痛可能是由多种原因引起的，以下是一些可能有效的治疗药物：
1.抗生素：如果牙龈发炎肿痛是由细菌感染引起的，医生可能会开抗生素来消除感染。常见的抗生素包括阿莫西林、甲硝唑等。
2.非甾体抗炎药：这些药物可以减轻疼痛和肿胀，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
3.口腔抗菌药物：含有氯己定、度米芬等成分的口腔抗菌药物可以抑制口腔细菌生长，缓解牙龈发炎肿痛。
4.口腔消炎药：如口腔炎喷雾剂、西瓜霜等，可以直接作用于口腔患处，减轻炎症。
5.中药：一些中药也被用于治疗牙龈发炎肿痛，如黄连上清片、牛黄解毒片等。
需要注意的是，以上药物应在医生的指导下使用，避免滥用药物。此外，保持良好的口腔卫生习惯也是预防和治疗牙龈发炎肿痛的重要措施，包括定期刷牙、使用牙线、定期洗牙等。
如果牙龈发炎肿痛严重或持续时间较长，建议及时就医，以便确定病因并采取适当的治疗方法。同时，对于孕妇、哺乳期妇女、儿童等特殊人群，使用药物应更加谨慎，需在医生的指导下使用。