急性支气管炎患者咳嗽厉害的快速止咳方法通常包括药物治疗、饮食调理、一般治疗，具体如下：
一、药物治疗：
1.氢溴酸右美沙芬片：属于中枢性镇咳药，通过抑制延髓咳嗽中枢而发挥镇咳作用，可快速缓解咳嗽症状。
2.枸橼酸喷托维林片：对咳嗽中枢有选择性抑制作用，适用于各种原因引起的干咳。
3.复方甘草口服溶液：具有镇咳、祛痰的功效，可改善咳嗽情况。建议患者在医生的指导下使用这些药物。
二、饮食调理：
1.饮食应以清淡、易消化为主，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，以免加重咳嗽。
2.多吃一些具有润肺作用的食物，如梨汁，其含有丰富的水分和维生素等营养成分，能起到润肺止咳的效果；甘蔗汁，也有一定的润肺生津作用，有助于促进疾病恢复。
三、一般治疗：
(1)适当休息，保证充足的睡眠，有助于身体恢复和缓解咳嗽。
(2)注意保暖，避免着凉，以免加重病情。
(3)多饮水，可湿润呼吸道，有助于痰液排出。
(4)避免劳累，防止身体过度疲劳影响恢复。
总之，急性支气管炎患者咳嗽厉害时，可综合运用以上方法来达到快速止咳和促进疾病康复的目的。同时，要密切关注病情变化，如有异常应及时就医。