咳嗽引起的喉咙沙哑可能与急性上呼吸道感染、急性喉炎、急性支气管炎等疾病有关，具体如下：
一、急性上呼吸道感染：这是鼻腔、咽或喉部急性炎症的总称。主要症状包括咽痛、咳嗽、发热、畏寒等，严重时会导致喉咙沙哑。治疗方面，患者可在医生指导下使用磷酸奥司他韦颗粒、复方感冒灵颗粒、布洛芬颗粒等药物。同时，适当进行如慢跑、游泳等体育运动，有助于身体恢复。
二、急性喉炎：喉黏膜及声带的急性非特异性炎症。常表现为咳嗽、咽痛，进而引起喉咙沙哑。患者可遵医嘱使用地塞米松片、盐酸氨溴索分散片、泼尼松龙片等药物。日常要注意保持室内空气流通，多喝水，利于身体康复。
三、急性支气管炎：由病毒或细菌等病原体感染导致的支气管黏膜炎症。其症状有鼻塞、流涕、咽痛、咳嗽等，也可能引发喉咙沙哑。患者可在医生指导下使用马来酸氯苯那敏片、罗红霉素片、氢溴酸右美沙芬片等药物。治疗期间，尽量少说话或不说话，对身体恢复有益。
总之，当咳嗽伴有喉咙沙哑时，应考虑可能与这些疾病有关，要及时就医，明确诊断，并在医生指导下进行针对性治疗和合理的护理。