根据你提供的信息，右手肘关节疼痛、伸直受限的原因可能是网球肘、肘关节炎或其他疾病，以下是一些可能的原因和建议：
1.网球肘：也称为肱骨外上髁炎，是由于伸肌总腱起点处的慢性损伤性炎症，可能与肘关节活动过度、创伤、退变等因素有关。主要表现为肘关节外侧疼痛，有时可向前臂放射，握物无力，在提物或拧毛巾时疼痛加剧，严重者甚至会出现伸指、伸腕或执筷动作时疼痛。治疗方法包括休息、冰敷、物理治疗、药物治疗（如非甾体抗炎药、糖皮质激素等）、局部封闭等。如果保守治疗无效，可能需要手术治疗。
2.肘关节炎：可分为创伤性肘关节炎和退变性肘关节炎，前者多由肘部骨折或脱位引起，后者与年龄增长、过度使用、炎症、创伤等因素有关。主要表现为肘关节疼痛、肿胀、僵硬、活动受限等。治疗方法根据病情的严重程度而定，包括休息、物理治疗、药物治疗（如非甾体抗炎药、软骨保护剂等）、关节内注射、手术治疗等。
3.其他疾病：类风湿性关节炎、痛风性关节炎、感染性关节炎、骨肉瘤等也可能导致肘关节疼痛和伸直受限。这些疾病需要进一步的检查和治疗，如血液检查、影像学检查、病理检查等。
如果你出现右手肘关节疼痛、伸直受限的症状，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以便制定合理的治疗方案。同时，在日常生活中，应注意肘关节的保暖，避免过度使用，避免受伤。