牙龈肿出脓包，可能是由以下原因引起的：
1.感染：细菌、病毒或其他微生物感染可能导致牙龈发炎和脓包形成。
2.龋齿：龋齿（蛀牙）未及时治疗，可能发展到牙髓，引起牙根周围的炎症和脓包。
3.牙周病：牙周病是一种侵犯牙龈和牙周组织的慢性感染性疾病，晚期可导致牙槽骨吸收和牙齿松动，也可能出现脓包。
4.其他原因：牙齿受伤、口腔溃疡、系统性疾病（如糖尿病）等也可能引起牙龈脓包。
针对牙龈肿出脓包的情况，可以采取以下措施：
1.保持口腔卫生：使用软毛牙刷和含氟牙膏刷牙，每天至少两次，并使用牙线和漱口水清洁牙缝和口腔。
2.局部冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在肿胀的部位，每次15-20分钟，每天数次，有助于减轻疼痛和肿胀。
3.避免刺激：避免食用辛辣、酸性、坚硬的食物，以免加重疼痛和刺激牙龈。
4.就医诊治：如果脓包持续不愈或伴有严重的疼痛、发热等症状，应及时就医。医生可能会进行以下治疗：
口腔清洁：医生会使用专业的工具清除牙龈周围的菌斑和牙结石，以减轻炎症。
药物治疗：可能会开处方抗生素（如甲硝唑、阿莫西林）来控制感染，并使用止痛药（如布洛芬）缓解疼痛。
根管治疗：如果脓包是由龋齿引起，可能需要进行根管治疗来保存牙齿。
牙周治疗：对于牙周病引起的脓包，可能需要进行更深入的牙周治疗，如龈下刮治和根面平整。
其他治疗：根据具体情况，医生可能还会采取其他治疗方法，如拔牙等。
需要注意的是，自行处理可能无法解决根本问题，而且不当的处理可能会导致感染扩散。因此，建议尽快就医，以便获得准确的诊断和适当的治疗。此外，定期进行口腔检查和清洁是预防牙龈问题的重要措施。