咳嗽持续一个多星期仍未好转，大多是感染性疾病所致，像上呼吸道感染、急性支气管炎、肺炎、肺结核等，不过也不能完全排除非感染性疾病，需尽快就医，依据具体状况给予相应医治。
一、上呼吸道感染：会引发咳嗽、咽痛、流鼻涕、打喷嚏等表现，多数在一周内可逐渐缓解，但部分上呼吸道感染患者的咳嗽可能会拖延1至2个月，此时可诊断为感染后咳嗽。一般需要运用盐酸二氧丙嗪、氨茶碱等药物来止咳。还要注意排查有无合并细菌感染，若合并细菌感染，病人咳嗽症状也不易痊愈，这时可能需使用阿莫西林、阿奇霉素等抗生素药物进行治疗。
二、急性支气管炎：会导致咳嗽、咳痰等症状，咳嗽时间通常比上呼吸道感染更长，可能持续一个多星期以上。对此，可遵循医嘱使用盐酸二氧丙嗪、氨茶碱等止咳药，或盐酸氨溴索、乙酰半胱氨酸等化痰药。若是合并细菌感染者，也需使用头孢他啶、罗红霉素等抗生素药物进行治疗。
三、肺炎：肺炎的治疗过程较长，一般会持续约1个月，除咳嗽外，还有咳痰、胸痛等症状，可能需要使用莫西沙星、头孢曲松钠等抗生素类药物进行抗感染治疗，同时给予右美沙芬、盐酸氨溴索等药物进行止咳化痰治疗。
四、肺结核：肺结核的治疗过程也较长，通常需6个月左右，要早期、规范、联合、全程使用利福平、异烟肼、链霉素等抗结核药，咳嗽症状才会逐渐缓解。
五、非感染性疾病：例如胃食管反流病患者在胃内容物反流时，胃酸会刺激咽后壁从而引起咳嗽，若不给予治疗，该症状会长期存在而不会自行消失。对此，可遵医嘱服用奥美拉唑、雷贝拉唑、西咪替丁、雷尼替丁、多潘立酮等药物进行治疗。
在咳嗽期间，应多喝水以保持咽喉部湿润，饮食要清淡、易消化，避免食用大蒜、辣椒等辛辣刺激性食物，以减少对咽喉部的刺激，进而改善咳嗽症状，同时要注意防寒保暖，防止咳嗽加重。
总结：咳嗽持续时间长可能是多种疾病引起，包括感染性与非感染性，需及时就医明确诊断，根据具体情况采用相应药物治疗，同时咳嗽期间要注意一些生活事项来缓解症状和促进恢复。