咳嗽引起右侧肋骨疼痛可能源于肌肉拉伤、支气管炎、右侧胸膜炎。具体如下：
一、肌肉拉伤：咳嗽导致的右侧肋骨疼痛很可能是肌肉拉伤引起。剧烈咳嗽有可能致使胸部呼吸肌肉拉伤，进而造成胸部包括肋骨处有显著疼痛、压痛，特别是在深呼吸以及咳嗽时，疼痛症状会格外突出。针对胸部肌肉拉伤，在24小时内可采用冰块进行冷敷以缓解症状。
二、支气管炎：这种情况也可能是支气管炎所致。支气管炎的表现包括咳痰、气喘、低热、畏寒、周身乏力、咽喉部发痒等，通常会因刺激性咳嗽而引发胸骨处疼痛等。可运用针对肺炎衣原体和肺炎支原体的抗菌药物来治疗，比如红霉素、克拉霉素等。
三、右侧胸膜炎：咳嗽引起右侧肋骨疼痛或许是右侧胸膜炎造成。右侧胸膜炎常常呈现出胸部不适、咳嗽时胸部疼痛尤其明显、呼吸困难等状况。如果此前有结核、胸水或者存在慢性咳嗽，那么患右侧胸膜炎的可能性相对较大。可以口服止痛药来缓解，如双氯芬酸钠、布洛芬缓释片等。
总之，如果咳嗽时右侧肋骨疼痛明显，建议尽快前往医院就诊，让医生明确病因，并在必要时开展针对性治疗，切勿私自用药以免加重病情。