左肩后背左胳膊疼痛可能是以下几种疾病：
1.肩周炎：肩周炎是以肩关节疼痛和活动不便为主要症状的常见病症。肩周炎的发生与肩部受寒、过度劳累、外伤等有关。其主要表现为肩部疼痛，夜间加重，可向颈、背、上臂及前臂放射，还可能出现肩关节活动受限，如外展、外旋、内旋等。肩周炎有自限性，一般在1~2年内可自愈，但如果不及时治疗，可能会导致肩关节粘连，影响肩关节的功能。
2.颈椎病：颈椎病是颈椎间盘退行性改变及继发性椎间关节退行性变所致的脊髓、神经、血管损害而表现出的相应症状和体征。颈椎病可压迫神经根，导致上肢放射性疼痛、麻木、无力等症状。如果颈椎间盘突出压迫椎动脉，还可能导致头晕、头痛等症状。
3.心脏疾病：部分心脏疾病也可能引起左肩后背左胳膊疼痛，如心肌梗死、心绞痛等。这些疾病引起的疼痛通常与劳累、情绪激动等因素有关，疼痛可能向左肩、左臂放射，同时可能伴有胸闷、气短等症状。
4.胸廓出口综合征：胸廓出口综合征是胸廓出口内的臂丛神经和锁骨下动、静脉受压而产生的一系列症状。主要表现为肩、臂、手的疼痛、麻木、无力等，疼痛可放射至手指，上肢发凉、多汗、苍白等。胸廓出口综合征多见于中年女性，常与职业有关。
5.其他：肺部疾病、胰腺疾病、纵隔肿瘤等也可能引起左肩后背左胳膊疼痛。
总之，左肩后背左胳膊疼痛可能是多种疾病的表现，如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。