4个月宝宝眼睛有红血丝，可能是以下原因引起：
1.感染：宝宝的手经常揉眼睛，可能会导致细菌或病毒感染，从而引起眼睛发红。
2.过敏：如果宝宝对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也可能会出现眼睛红血丝的症状。
3.环境因素：空气干燥、温度过高等环境因素，也可能刺激宝宝的眼睛，导致红血丝。
4.眼部损伤：宝宝的眼睛可能会受到外界物体的刺激或损伤，引起眼睛发红。
5.其他：宝宝哭闹、睡眠不足等情况，也可能导致眼睛有红血丝。
如果宝宝眼睛红血丝持续时间较长或伴有其他症状，如眼屎增多、流泪、视力下降等，建议及时带宝宝就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持宝宝眼部清洁，避免用手揉眼睛，避免让宝宝接触过敏原，保持室内空气湿润等。