五个月宝宝眼睛有红血丝可能由睡眠不足、揉搓眼睛、结膜炎等原因导致，需结合具体情况针对性改善。
一、睡眠不足：
宝宝若因身体不适或环境因素致睡眠不足，易使眼部疲劳，结膜表面血管扩张，从而出现眼睛明显充血、有红血丝现象，通常无其他异常表现，可通过排除不利因素、增加睡眠来改善。
二、揉搓眼睛：
五个月宝宝若眼内进异物产生眼部不适，可能过度揉搓眼睛，这样会造成眼部充血并产生红血丝，可通过清水清洗去除异物来缓解。
三、结膜炎：
若五个月宝宝平时卫生条件差或爱用手揉眼，可能将手部细菌带入眼内引发结膜炎，一般宝宝会有眼部发红、流泪等表现，可使用红霉素眼膏、妥布霉素滴眼液、盐酸左氧氟沙星滴眼液等药物改善，用药需遵医嘱。
此外，五个月宝宝眼睛有红血丝还可能与过敏等因素有关，平时要注意加强护理，做好宝宝卫生工作。
总之，当发现五个月宝宝眼睛有红血丝时，要仔细分析原因，采取相应措施，若情况持续不缓解或加重，应及时就医。