厚甲症和灰指甲存在以下区别：
一、出现原因：
1.厚甲症可能因真菌感染、银屑病、指甲外伤、家族遗传等引起。比如真菌感染会诱发厚甲症，银屑病这种皮肤疾病可能累及指甲导致厚甲症，指甲受到外伤后可能出现异常改变形成厚甲症，若有家族遗传因素也可能引发厚甲症。
2.灰指甲则可能由念珠菌感染、霉菌感染、免疫功能受损等导致。其中，念珠菌、霉菌等的感染是常见原因，当免疫功能受到损害时也易患灰指甲。
二、症状：
1.厚甲症患者通常会有显著的指甲肥大以及掌跖角化过度等表现。
2.灰指甲的症状主要涵盖指甲分离、变色、萎缩等情况。
三、诊断方法：
1.厚甲症的诊断需借助医生的体格检查和组织病理学检查等来明确。
2.灰指甲的诊断方法主要包括真菌培养检查、真菌镜检、分子生物学检查等。
如果确诊为厚甲症，可在医生指导下使用酮康唑乳膏、硝酸咪康唑乳膏等药物进行治疗。而若患有灰指甲，则可在医生指导下使用阿莫罗芬、环吡酮胺等药物进行医治。
总结：文章主要阐述了厚甲症和灰指甲在出现原因、症状、诊断方法及治疗药物方面的不同。