5个月宝宝发热的处理方法包括测体温、控制环境温度、进行物理降温、让宝宝少量多次喝温开水等。
一、测体温：
宝宝发烧后必须及时进行体温检测。一旦体温高于38.5度，可考虑服用退烧药，如对乙酰氨基酚片。在服用退烧药后，适量让宝宝喝温开水，这有助于进一步降低体温。
二、环境温度：
宝宝发热期间要格外注意外界环境温度。室内不能过于闷热潮湿，应保持温度在24-26℃之间，湿度在40%-60%范围内，同时不要给宝宝穿过多衣物，否则可能导致热量无法散发而持续发热。
三、物理降温：
如果宝宝发低烧或者高烧不退，可采用物理降温的方法。比如进行温水擦浴，用温水轻轻擦拭宝宝的身体；还可以使用贴冰贴等方式。
四、少量多次的喝温开水：
孩子发烧时身体对水份的需求很大，特别是如果孩子出汗较多，更要注意及时补充水分，以防止出现脱水和电解质紊乱的情况。
总之，对于5个月宝宝的发热情况，要综合运用这些方法进行妥善处理，密切关注宝宝的状态，如有异常应及时就医。