5个月宝宝发烧，治疗方法如下：
1.观察体温：使用体温计测量宝宝的体温，密切关注体温变化。如果体温在38.5℃以下，可以先尝试物理降温方法；如果体温超过38.5℃，或宝宝出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医。
2.保持水分摄入：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此要确保宝宝摄入足够的水分。可以给宝宝多喝水，也可以选择母乳喂养或配方奶喂养。
3.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。但要注意，不要给宝宝使用酒精擦浴，以免引起酒精中毒。
4.穿着适当：给宝宝穿着适当的衣物，不要过多或过少。保持室内温度舒适，避免宝宝着凉或受热。
5.就医治疗：如果宝宝发烧持续时间较长、体温较高、出现其他异常症状或经过物理降温后体温仍未下降，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗，如药物治疗、静脉输液等。
6.注意药物使用：在给宝宝使用退烧药时，要按照医生的建议剂量使用，不要自行增减药量。同时，要注意药物的副作用和禁忌症。
7.定期复诊：按照医生的要求定期带宝宝复诊，以便医生了解宝宝的病情恢复情况，并根据需要调整治疗方案。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，因此在治疗宝宝发烧时，应根据宝宝的具体情况采取适当的措施。如果对宝宝的病情有任何疑问，应及时咨询医生。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。