婴儿发烧37.7度属于低热，而非高烧。对此可采取以下措施：
一、首先要让宝宝多喝些水。
二、使用中成类药物治疗，比如口服羚羊角颗粒、小儿豉翘清热颗粒、小儿感冒清热颗粒等。
三、可采用物理降温方式，用退热贴贴在孩子额头、手心、脚心、后背等部位，退烧效果较好。
如果孩子体温持续升高或精神状态不佳，则需立即去医院，查找发烧病因并进行针对性治疗。此外，当体温超过38.5度时，一定要口服布洛芬混悬液进行退烧治疗，一般间隔4-6小时可重复用药一次。
总之，对于婴儿低热情况要正确处理，密切关注其体温变化和精神状态，根据具体情况采取相应措施，若有异常及时就医。