慢性非萎缩性胃炎伴胆汁反流可使用抑酸、护胃、促进胃动力、质子泵抑制剂以及粘附胆汁的药物进行治疗。同时，饮食要清淡，生活要规律，且需戒烟戒酒。这是因为慢性非萎缩性胃炎会引发胃粘膜肿胀，进而导致胆汁反流，出现疼痛、烧心等症状。以下是具体药物：
一、抑制胃酸分泌的药物：
1.西咪替丁：可有效抑制胃酸分泌。
2.雷尼替丁：对胃酸分泌有较好的抑制作用。
3.法莫替丁：能起到抑制胃酸的效果。
二、质子泵抑制剂药物：
1.奥美拉唑：是常用的质子泵抑制剂。
三、保护胃粘膜的药物：
1.硫糖铝：可保护胃粘膜。
2.替普瑞酮：有助于胃粘膜的保护。
四、促进胃动力的药物：
1.多潘立酮：能促进胃部动力。
2.莫沙必利：可增强胃动力。
五、粘附胆汁的药物：
1.铝碳酸镁片：可粘附胆汁。
总之，治疗慢性非萎缩性胃炎伴胆汁反流需足够疗程，用药应在医生指导下进行，且要保持清淡饮食、规律生活并戒烟戒酒。