儿童眼袋发青可挂的科室包括：眼科、儿科、皮肤科、血液科、内分泌科等。
一、眼科：若儿童眼袋发青是因眼部外伤、睡眠不足等情况引发，则可前往眼科就诊。眼部外伤可能导致局部淤血发青，而睡眠不足时眼部血液循环欠佳，也可能出现眼袋发青现象。
二、儿科：当儿童眼袋发青是由于先天性因素、皮肤过敏等引起时，适合到儿科就诊。比如有些儿童可能存在先天性的局部皮肤表现，或者因接触某些过敏原导致皮肤出现异常改变而引起眼袋发青。
三、皮肤科：如果是过敏性皮炎、湿疹等原因致使儿童眼袋发青，就应前往皮肤科。这些皮肤疾病可能会累及眼部周围皮肤，出现发青等症状。
四、血液科：要是怀疑儿童眼袋发青是由血小板减少性紫癜、再生障碍性贫血等疾病造成的，可去血液科。此类血液疾病可能影响凝血功能或导致贫血等，从而在眼部有所体现。
五、内分泌科：若怀疑儿童眼袋发青是因肾上腺皮质功能亢进症、甲状腺功能亢进症等因素所致，可挂内分泌科。这些内分泌疾病可能导致体内激素水平变化，进而引起身体某些部位包括眼部周围出现异常。
总之，家长应及时带儿童到正规医院就医，根据具体病因进行相应治疗。日常要注意儿童眼部卫生，避免其用手揉搓眼睛，以防引起感染。