宝宝发烧38.5℃睡着了是否要紧需具体情况具体分析。宝宝发烧38.5℃属于中度发烧，不算十分严重。
一、若宝宝是正常入睡，且睡眠状态良好，饮食正常，无呕吐现象，那么通常问题不大，此时需密切观察。
1.宝宝正常睡眠时，呼吸平稳，面色正常，这表明其身体状况相对稳定。
2.饮食正常说明消化系统未受到明显影响，身体有一定的能量来源。
3.没有呕吐也提示胃肠道功能较为正常。
二、要是宝宝一直处于嗜睡状态，精神萎靡，饮食不佳，或者伴有咳嗽及呼吸急促等症状，那就表明宝宝病情较为严重。此时最好及时给宝宝服用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬等进行对症治疗，必要时应前往医院查明病因并采取对因治疗。
1.嗜睡、精神萎靡可能提示身体不适较为严重，大脑功能受到一定影响。
2.饮食不好会影响营养摄入和身体恢复。
3.咳嗽及呼吸急促等症状可能意味着呼吸系统等存在问题。
总之，对于宝宝发烧38.5℃且睡着的情况，要仔细观察和判断，根据不同表现采取相应措施，以保障宝宝的健康。