孩子咳嗽半个月且有痰一直不好，具体的治疗方式需依据孩子实际状况来判断。
一、若孩子咳嗽不算严重，喉咙的痰也不十分明显，对其身体健康与正常生活影响较小，孩子睡眠、饮食和精神状态良好，也无发烧，通常是咽炎或鼻炎引发。这种情况下，随着时间推移，往往能逐渐好转。在此期间，可以多给孩子喂水，让孩子进食清淡食物，避免食用鱼、虾、牛、羊肉等可能诱发咳嗽加重的食物。同时，可让孩子吃些梨、苹果等有利于咳嗽好转的水果，也就是通过生活和饮食方面的调控来改善。
二、若孩子咳嗽持续半个月仍不好且咳出黄痰，可能需在化痰药的基础上结合消炎药进行治疗。比如，可以使用阿奇霉素、青霉素，或者止咳化痰类的药物，如小儿化痰止咳颗粒、氯雷他定糖浆、阿奇霉素等，这些药物都能起到缓解症状的作用。但具体的使用情况必须遵循医嘱。
总之，对于孩子长时间咳嗽有痰的情况，要仔细观察和分析具体症状，根据不同情况选择合适的处理方式，必要时应及时就医并严格按照医嘱用药。