右手肘关节疼痛可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因和解决方法：
1.网球肘（肱骨外上髁炎）：这是由于伸肌总腱起点处的慢性损伤性炎症，常见于经常旋转前臂或屈伸肘关节的人群，如网球运动员、家庭主妇等。主要表现为肘关节外侧疼痛，有时可向前臂放射，握拳、伸腕或旋转前臂时疼痛加重。治疗方法包括休息、冰敷、物理治疗、口服非甾体抗炎药（如布洛芬）、局部封闭注射等。严重者可能需要手术治疗。
2.高尔夫球肘（肱骨内上髁炎）：与网球肘相对应，高尔夫球肘是由于屈肌总腱起点处的慢性损伤性炎症。主要表现为肘关节内侧疼痛，提物无力，严重者甚至会出现手指伸直障碍。治疗方法与网球肘类似，包括休息、物理治疗、药物治疗等。
3.关节炎：如类风湿关节炎、骨关节炎等，可能导致肘关节肿胀、疼痛、僵硬。此外，感染、创伤、代谢性疾病等也可能引起关节炎。治疗方法因病因而异，可能包括药物治疗（如非甾体抗炎药、免疫抑制剂、生物制剂等）、物理治疗、手术治疗等。
4.腱鞘炎：常见于桡骨茎突狭窄性腱鞘炎，由于拇短伸肌和拇长展肌腱鞘炎引起。主要表现为桡骨茎突处疼痛、肿胀、压痛，并可向手及前臂放射，拇指活动时疼痛加重。治疗方法包括休息、局部热敷、按摩、腱鞘内注射泼尼松龙等。
5.肘部损伤：如骨折、脱位、韧带损伤等，可能导致肘关节疼痛。这种情况下，通常需要进行影像学检查（如X光、CT、MRI等）以明确诊断，并根据具体情况进行治疗，可能包括复位、固定、手术等。
6.神经病变：肘部的神经病变，如肘管综合征、胸廓出口综合征等，也可能引起肘关节疼痛和麻木。治疗方法主要是针对病因进行治疗，如解除神经受压、营养神经等。
7.其他原因：颈椎病、心脏疾病等也可能引起上肢放射性疼痛，导致右手肘关节疼痛。
如果右手肘关节疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如肿胀、畸形、活动受限等，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以便制定合理的治疗方案。此外，在日常生活中，应注意保持正确的姿势，避免过度使用肘关节，注意保暖，避免受伤。如果疼痛明显，可以使用热敷、按摩等方法缓解症状，但应避免自行按摩或使用暴力，以免加重损伤。