眼球凸出的应对方法包括药物治疗、手术治疗以及养成良好的睡眠习惯。
一、药物治疗：
1.如果是炎症感染导致的眼球凸出，可在医生指导下使用左氧氟沙星滴眼液、地塞米松滴眼液等药物进行治疗。这些药物能起到抗菌消炎的作用，有助于缓解炎症，从而改善眼球凸出状况。
2.若是甲状腺功能亢进引起的，通常可遵医嘱使用普萘洛尔片、丙硫氧密定片等药物来治疗。这些药物可以调节甲状腺功能，进而减轻因甲状腺问题导致的眼球凸出症状。
二、手术治疗：如果眼球凸出是由球后部肿瘤所致，通过手术将球后肿瘤摘除，一般能使眼球凸出逐渐得到改善。
三、良好的睡眠习惯：保持良好的睡眠习惯非常重要，它有利于眼睛周围肌肉的放松和调节，对眼睛的治疗和恢复有很大帮助。比如可以定时作息，保证充足的睡眠时长，创造安静舒适的睡眠环境等。
总之，当出现眼球往外凸的情况时，应及时前往医院进行检查和治疗，避免延误病情而引发不良后果。