宝宝早上起来咳嗽干呕，原因可能是消化不良或呼吸道感染等。以下是详细阐述：
一、消化不良：
1.喂养姿势不当、添加辅食不恰当、受凉、奶粉不合适等均可能导致宝宝出现消化不良的情况，进而引起宝宝早上起来咳嗽干呕。
2.应对方法是改善喂养方式，合理减少辅食的添加。同时可遵医嘱给宝宝服用复方胃蛋白酶颗粒、双歧杆菌颗粒等药物来促进宝宝消化。
二、呼吸道感染：
1.可能是细菌入侵引发呼吸道感染，除了咳嗽干呕，可能还伴有咽喉部疼痛等症状。
2.家长应带宝宝及时到医院就诊，在医生指导下使用小儿止咳糖浆、小儿感冒颗粒等药物进行治疗。
总之，当宝宝出现早上起来咳嗽干呕的情况时，应及时就医，明确具体病因，并采取针对性的治疗措施。