被其他狗狗咬伤后，是否需要注射狂犬疫苗取决于以下几个因素：
1.狗狗的健康状况：
如果咬伤你的狗狗是健康的，并且最近没有与其他患病动物接触过，那么你感染狂犬病的风险可能较低。
然而，如果狗狗有以下情况，如出现行为异常、攻击其他动物或人、疑似狂犬病症状等，那么你感染的风险会增加：
狂犬病是一种严重的疾病，目前尚无特效治疗方法，因此及时注射狂犬疫苗非常重要。
2.伤口的严重程度：
伤口的大小、深度和位置也会影响是否需要注射狂犬疫苗。
如果伤口较小且浅表，那么感染的风险可能较低。
但是，如果伤口较大、深，或者位于头部、颈部等靠近中枢神经系统的部位，那么感染的风险会增加。
3.个人免疫状况：
某些人群，如免疫系统功能低下的人（如接受免疫抑制剂治疗的人、患有艾滋病等疾病的人），感染狂犬病的风险可能较高。
此外，如果你之前接种过狂犬疫苗，那么再次暴露时需要根据具体情况判断是否需要加强接种。
在被其他狗狗咬伤后，你应该立即采取以下措施：
1.清洗伤口：用肥皂和水彻底清洗伤口，至少15分钟。
2.消毒伤口：可以使用碘酒或酒精消毒伤口。
3.寻求医疗帮助：尽快就医，医生会评估伤口的情况，并决定是否需要注射狂犬疫苗。
4.按照医生的建议进行接种：如果医生建议注射狂犬疫苗，你应该按照规定的时间和剂量进行接种。
5.观察狗狗的健康状况：在接下来的10天内，密切观察咬伤你的狗狗的健康状况。如果狗狗出现狂犬病的症状，你应该立即告知医生。
需要注意的是，狂犬疫苗的接种时间和程序非常重要，不能自行决定是否接种或延迟接种。如果你对是否需要注射狂犬疫苗有任何疑问，最好咨询医生或专业的医疗机构。此外，预防狂犬病的最好方法是给狗狗接种疫苗，并避免与其他动物发生不必要的接触。