孩子反复发烧咳嗽，应采取以下措施：积极控制体温，适当进行止咳治疗，必要时进行抗感染治疗。
一、控制体温
孩子反复发烧咳嗽通常与呼吸道感染有关，特别是病毒感染，如呼吸道合胞病毒、腺病毒等。要动态监测体温，积极实施物理降温或药物降温：
1.当体温低于38.5℃时，可进行温水浴以及用温水擦拭身体等物理降温措施。
2.若体温高于38.5℃，则应适当服用布洛芬混悬液或对乙酰氨基酚滴剂等药物进行降温处理。
二、止咳治疗
孩子反复发烧咳嗽还需适当服用止咳药物，例如小儿肺热咳喘颗粒、小儿肺咳颗粒等，这有助于咳嗽症状的恢复，避免对夜间睡眠质量造成影响，从而利于疾病康复。
三、抗感染治疗
部分孩子反复发烧咳嗽可能与细菌感染有关，此时需要在医师指导下使用抗生素进行治疗，尤其是青霉素类、头孢类抗生素，像阿莫西林、头孢克洛等。
总之，当孩子出现反复发烧咳嗽时，要根据具体情况采取针对性的措施进行处理，以促进孩子尽快恢复健康。