一个月婴儿咳嗽，可采取以下方法进行缓解：
1.保持适宜的环境：室内温度应保持在22℃-24℃，湿度保持在60%左右。同时，要注意保持空气流通，避免烟尘等刺激。
2.及时清理呼吸道：如果婴儿咳嗽有痰，可以使用吸痰器或雾化吸入的方式帮助清理呼吸道，以减轻咳嗽症状。
3.补充水分：咳嗽会使婴儿流失大量水分，因此要及时补充水分，保持身体水分平衡。
4.采取侧卧体位：侧卧体位可以帮助婴儿缓解咳嗽，同时也可以防止呕吐物反流引起窒息。
5.按摩：家长可以轻轻按摩婴儿的胸部和背部，促进痰液排出，缓解咳嗽症状。
6.药物治疗：如果咳嗽症状较为严重，可以在医生的指导下使用止咳药物。常用的止咳药物有氨溴索、氨溴特罗等。
需要注意的是，对于一个月大的婴儿，咳嗽可能是多种疾病的表现，如感冒、肺炎等。因此，如果婴儿咳嗽症状持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸急促等，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。同时，在使用药物治疗时，应严格按照医生的建议使用，避免自行增减药量。