嘴唇周围红肿、紧绷、发痒可能由口周皮炎、过敏、唇炎等导致。具体如下：
一、口周皮炎：这是一种常见于上唇、鼻唇沟等部位的炎症性皮肤病。由于炎性因子的影响，会出现嘴唇周围红肿、紧绷、发痒等表现。针对这种情况，可在医生指导下使用如下药物来改善：
1.莫匹罗星软膏：可起到抗菌消炎的作用。
2.异维A酸红霉素凝胶：有助于减轻炎症。
3.甲硝唑片：对控制炎症有帮助。
二、过敏：当患者接触芒果、虾、鸡蛋等致敏食物后可能引发过敏反应，从而致使嘴唇周围红肿、紧绷、发痒。此时需要：
1.首先找出过敏原并坚决避免再次接触。
2.在医生指导下，可使用以下药物来缓解症状：
(1)氯雷他定片：能有效抗过敏。
(2)地奈德乳膏：减轻炎症反应。
(3)多磺酸粘多糖乳膏：缓解不适。
三、唇炎：其成因可能包括天气干燥、辛辣刺激饮食、不良舔唇习惯、长期日光照射等。病情严重程度不同，表现也各异，可能有干裂、红肿、疼痛、糜烂等，进而导致嘴唇周围红肿、紧绷、发痒。患者日常要注意：
1.避免进食辛辣刺激食物。
2.改正不良舔唇习惯。
3.减少唇部的日光照射。
4.可通过涂抹润唇膏来缓解。如果症状严重，可在医生指导下应用如下药物治疗：
(1)碘甘油：有一定的舒缓作用。
(2)红霉素软膏：起到抗菌消炎效果。
(3)异维A酸软胶囊：有助于改善症状。
总之，当出现嘴唇周围红肿、紧绷、发痒等情况时，要及时明确原因，并根据具体情况进行针对性的处理和治疗。