孩子咳嗽持续一个月仍未痊愈，可能存在咳嗽变异性哮喘或呼吸系统感染等情况，可依据具体状况选择雾化或输液等方式进行改善。具体如下：
一、雾化：若孩子咳嗽一个月未好可能是患了咳嗽变异性哮喘，其常由环境因素诱发。可带孩子至医院进行支气管扩张试验和支气管激发试验。若结果呈阳性，则需对孩子进行长期抗哮喘治疗。1.每日需给孩子雾化吸入布地奈德混悬液、硫酸特布他林雾化液等。2.睡前还需让孩子嚼服一粒孟鲁司特钠咀嚼片，以缓解咳嗽症状。
二、输液：孩子咳嗽一个月未好，若伴有鼻塞、流鼻涕、喉咙痛等先兆症状，通常是由细菌感染引发的长时间咳嗽。此时往往需要静脉注射抗生素，如在医生指导下注射头孢曲松钠、青霉素钠等。对于过敏的孩子，可采用阿奇霉素进行静脉滴注治疗。若为病毒感染，可给孩子静脉注射喜炎平注射液，或口服利巴韦林消炎。同时还需服用镇咳祛痰药物，如氨溴索口服液。
总之，孩子咳嗽一个月未好时，应在医生指导下，根据自身具体情况选择合适的治疗方式。