三个月大的宝宝头老是左右摇摆，可能有以下原因：
1.正常的生理现象：宝宝的前庭功能尚未发育完全，会通过摇头来感受平衡。此外，宝宝的头皮还比较稚嫩，容易出汗，头部瘙痒也会让他们通过摇头来缓解。
2.湿疹：宝宝头部容易出汗，如果没有及时清理，汗液会刺激皮肤，导致湿疹。湿疹会让宝宝感到瘙痒，从而出现摇头的现象。
3.缺钙：宝宝生长发育迅速，如果钙质摄入不足，会导致佝偻病，出现多汗、摇头、方颅、鸡胸等症状。
4.中耳炎：宝宝的咽鼓管较短、宽且平直，位置呈水平状，一旦发生感染，容易引发中耳炎。中耳炎会使宝宝出现耳部疼痛，从而通过摇头来缓解。
5.其他：宝宝头部如果受到了外界的刺激，也可能出现摇头的现象。
如果宝宝只是偶尔出现摇头的现象，且精神状态良好，吃奶、睡眠、生长发育等都正常，可能是正常的生理现象。但如果宝宝摇头频繁，或者伴有其他异常症状，如哭闹、烦躁、夜惊、睡眠不安等，家长需要引起重视，及时带宝宝就医，明确原因，并进行针对性的治疗。