宝宝打完疫苗后胳膊红肿，通常是正常的接种反应，家长可以通过以下方式处理：
1.观察：如果宝宝的胳膊红肿范围较小，没有其他不适症状，可以先观察一段时间，看看红肿是否会自行消退。
2.冷敷：在宝宝接种疫苗后的24小时内，可以用冷毛巾或冰袋冷敷红肿部位，每次15-20分钟，每天3-4次。冷敷可以缓解红肿和疼痛。
3.保持清洁：保持宝宝接种部位的清洁，避免摩擦和感染。可以用温水轻轻擦拭红肿部位，但不要用手搔抓。
4.避免剧烈运动：在红肿消退之前，避免让宝宝剧烈运动，以免加重红肿。
5.观察宝宝的症状：如果宝宝出现发热、哭闹不止、精神萎靡等异常症状，或者红肿范围逐渐扩大，应及时就医。
需要注意的是，如果宝宝对疫苗中的某些成分过敏，也可能出现严重的过敏反应，如呼吸困难、休克等。因此，在接种疫苗后，家长应在接种点观察30分钟，无异常后再离开。如果宝宝有其他健康问题，应在接种前告知医生，以便医生评估是否适合接种疫苗。