洗完澡后背痒可能由以下原因引起：皮肤干燥、蚊虫叮咬、皮肤过敏等。
一、皮肤干燥：这可能是因为洗澡时过度使用碱性护肤品或用较烫的水洗澡，从而导致皮肤水分大量流失，使皮肤变得比较干燥，进而引发瘙痒症状。通常这种情况下，皮肤会缺乏水分滋润，摸上去可能比较粗糙。
二、蚊虫叮咬：如果在洗澡时后背遭到蚊虫叮咬，由于对蚊虫唾液过敏，就会出现一种症状，一般会有明显的丘疱疹，同时伴有瘙痒感。被叮咬处可能会有红肿的表现。
三、皮肤过敏：可能是洗澡过程中对洗护用品或者毛巾等物质过敏，由此引发过敏反应，可导致后背瘙痒并伴随皮疹出现。过敏反应可能表现为皮肤发红、起疹子等。
此外，也有可能是其他原因导致的，比如荨麻疹、湿疹等。如果症状较为严重，建议前往医院皮肤科就诊。
总之，洗完澡后背痒可能存在多种原因，需要根据具体情况进行分析和处理。如果持续不缓解或伴有其他不适，应及时就医。