五个月宝宝出现咳嗽声音嘶哑的情况，可能是正常生理原因，比如剧烈且长时间哭闹等；但也可能是感冒、急性喉炎等原因导致的，可依据具体情况，进行相应的一般治疗及药物治疗。具体如下：
一、生理原因：五个月宝宝若是处于饥饿状态或有腹胀等情况，或是因各种缘由哭闹时间较长，哭闹时会刺激咽喉部，使咽部粘膜分泌物增多，引发咽喉反应性增强，从而容易出现咳嗽、声门水肿、声音嘶哑等症状。这并非疾病引起，通常无需特殊治疗。要及时给宝宝喂奶或哄宝宝玩耍，分散其注意力以避免哭闹。还要适当给孩子喝些温开水，这样能滋润宝宝的喉咙，对缓解声音嘶哑有帮助。
二、感冒：病毒侵入呼吸道会导致呼吸道黏膜出现水肿、充血等情况，进而出现鼻塞、流鼻涕、干咳等表现，长时间的干咳可能引起声音嘶哑。可在医生指导下使用小儿感冒颗粒、小儿肺热咳喘颗粒、小儿豉翘清热颗粒等药物进行治疗。
三、急性喉炎：由于孩子免疫力较为低下，容易遭受病毒或细菌感染，进而引发喉炎。喉炎属于上呼吸道感染，会表现为咽喉部充血、水肿，同时伴有喉咙干痒、咳嗽、声音嘶哑等情况。建议给予雾化吸入治疗，常用的药物有吸入用布地奈德混悬液、吸入用乙酰半胱氨酸溶液、注射用盐酸氨溴索等。其次，服用具有清热解毒、利咽功效的药物，如银黄丸、银黄颗粒、蒲地蓝消炎口服液等，也能有效改善患儿的症状。（处方药需要在医生的指导下使用）
总结：五个月宝宝咳嗽声音嘶哑可能是生理或病理原因，需根据具体情况判断并采取相应治疗措施，包括一般治疗和药物治疗，用药需在医生指导下进行。