小孩咳嗽厉害并无快速缓解的办法，可能是由过敏性咳嗽、咽喉炎症、支气管炎或肺炎等引发，需依据具体原因采用抗过敏、消炎、止咳等药物来处理。
一、过敏性咳嗽：当接触到过敏原后致使气道出现过敏反应而引起咳嗽。可服用西替利嗪、赛庚啶片、依巴斯汀等抗过敏药物。同时，一定要查找过敏原并加以规避，这样才能有效缓解咳嗽症状。
1.西替利嗪：是一种常用的抗过敏药，能有效减轻过敏反应。
2.赛庚啶片：对过敏性咳嗽有一定的疗效。
3.依巴斯汀：可缓解因过敏导致的咳嗽等不适。
二、咽喉炎症：咽喉发生急性炎症，由于咽喉充血、水肿从而引发刺激性咳嗽。可给予蓝芩口服液、银黄颗粒等进行消炎治疗，若存在细菌感染，还可给予头孢克洛、阿莫西林等抗生素消炎。
1.蓝芩口服液：具有清热解毒、利咽消肿的作用。
2.银黄颗粒：可用于咽喉炎症的消炎。
3.头孢克洛：属于抗生素，可用于细菌感染引起的咽喉炎症。
4.阿莫西林：能有效对抗细菌感染导致的咽喉炎症。
三、支气管炎或肺炎：因支气管或肺部有炎症，会导致咳嗽发生。若为支原体感染，可给予阿奇霉素、罗红霉素等大环内酯类抗生素抗炎治疗，并联合应用肺力咳合剂、盐酸氨溴索等药物。
1.阿奇霉素：对支原体感染有较好疗效。
2.罗红霉素：是大环内酯类抗生素之一。
3.肺力咳合剂：有止咳的功效。
4.盐酸氨溴索：能帮助化痰止咳。
总之，小孩咳嗽厉害需要明确具体病因，然后针对性地选择合适的药物进行治疗，同时要注意日常护理，避免接触过敏原等不良因素。