孩子身上起红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.病毒疹：由病毒感染引起，红点通常在发热后出现，不需要特殊处理，会自行消退。
2.过敏性紫癜：红点可出现于四肢，对称分布，按压不褪色，可能伴有腹痛、关节痛、血尿等症状。可能与感染、过敏等因素有关。
3.血小板减少性紫癜：皮肤和黏膜会出现瘀点、瘀斑，严重者可能出现鼻出血、牙龈出血、胃肠道出血等。可能与自身免疫、药物、感染等因素有关。
4.其他：如手足口病、麻疹、风疹等出疹性疾病，也可能出现不痛不痒的红点。
由于引起红点的原因较多，且部分疾病可能比较严重，建议及时带孩子就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免食用辛辣、刺激性食物。